Pembahasan Variasi Soal Rumus Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran

  • Bagikan


Artikel ini membahas tentang materi matematika kelas 4 dan kelas 6 SD yaitu rumus keliling lingkaran dan rumus luas lingkaran. Adapun detail materinya yaitu rumus menghitung keliling lingkaran jika diketahui jari-jari dan diameter, menentukan jari-jari atau diameter lingkaran jika diketahui keliling lingkaran. Selain itu, turut diulas secara lengkap mengenai rumus menghitung luas lingkaran jika diketahui jari-jari atau diameter, menghitung jari-jari dan diameter jika diketahui luas lingkaran, serta menentukan keliling dan luas seperempat lingkaran, setengah lingkaran dan tiga per empat lingkaran. Agar lebih jelas dalam penggunaan rumus, sudah disertakan berbagai variasi contoh soal dan cara menyelesaikannya.

Rumus keliling dan luas lingkaran

Tidak selamanya contoh soal matematika sama persis dengan soal tugas / PR. Ada kalanya kita temui jenis variasi soal yang nyata-nyatanya belum dipelajari sama sekali dan jauh berbeda dengan contoh yang ada dalam buku atau penjelasan guru saat di kelas, seperti penggunaan rumus keliling dan rumus luas lingkaran. Pada contoh soal yang diberikan membahas tentang cara menentukan keliling lingkaran sementara soal tugas meminta kita untuk mencari panjang jari-jari atau diameter lingkaran.

Demikian halnya dengan soal yang berkaitan dengan rumus luas lingkaran. Ternyata pada soal tugas, luas lingkaran sudah diketahui jelas, justru yang ditanyakan adalah salah satu unsur lingkaran yaitu menentukan jari-jari lingkaran.

Bingung kan??

Ada inisiatif untuk menanyakan cara penyelesaiannya kepada teman-teman, namun sobat merasa enggan juga, siapa tahu mereka mengalami hal yang sama, kurang paham cara mencari jawabannya.

Tapi tunggu dulu, teman-teman jangan langsung menyerah, atau benci dengan pelajaran matematika. Lalu kemudian malas mengerjakan tugas.

Itu contoh sikap yang buruk.

Meski soal tugas berbeda dari contoh tetapi bila sampai berhasil mengerjakannya bukankah sobat sudah selangkah lebih maju dari teman-teman sekelas yang belum tahu cara pengerjaannya.

Inilah terkadang yang belum dipahami siswa.

Biasanya, soal terdiri dari tiga jenis kategori. Kategori mudah, sedang, dan sulit. Mungkin contoh soal yang diberikan masih kategori mudah atau sedang.

Nah, untuk melatih daya pikir dan kreatifitas siswa dalam memahami materi pelajaran maka akan diberikan soal yang sulit / susah.

Jangan salah, ini merupakan metode penilaian guru juga, bila berhasil menyelesaikannya maka siswa tersebut tentu layak menjadi seorang juara karena memiliki keunggulan dibanding siswa lainnya.

Apa rumus keliling lingkaran? apa rumus luas lingkaran? lalu, bagaimana cara menyelesaikan variasi soal yang berhubungan dengan rumus keliling dan luas lingkaran?

Melalui artikel ini, saya akan mengulas jawaban pertanyaan-pertanyaan diatas, turut disertai contoh soal dan metode penyelesaian / pengerjaannya. Jadi, sobat tidak perlu khawatir lagi. Namun, simak dulu penjelasan singkat tentang unsur-unsur lingkaran berikut.

Unsur – Unsur Lingkaran

Sudahkah sobat tahu apa saja unsur-unsur lingkaran? Kalau belum, berikut unsur yang ada dalam sebuah lingkaran.

  1. Pusat lingkaran, biasanya dilambangkan dengan huruf kapital (O)
  2. Jari-jari lingkaran, lebih dikenal dengan radius (r)
  3. Garis tengah atau diameter (d)

Diameter lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari, bisa ditulis dengan rumus berikut:

d = 2 x jari-jari
d = 2 x r

Atau dengan kata lain, panjang jari-jari sama dengan setengah diameter, bisa ditulis dengan rumus berikut:

r = $frac12$ x diameter
r = $frac12$ x d

Contoh Soal:

  1. Berapa jari-jari lingkaran jika diameter lingkaran 40 cm?

    Jawab: d = 40 cm
    Oleh karena r = $frac12$ x d, maka
    r = $frac12$ x 40 cm
    r = 20 cm

    Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 20 cm

  2. Berapa jari-jari lingkaran jika diketahui diameternya 28 cm?

    Jawab: d = 28 cm
    Substitusikan ke rumus r = $frac12$ x d, sehingga
    r = $frac12$ x 28 cm
    r = 14 cm

    Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 14 cm

  3. Berapa diameter lingkaran jika diketahui jari-jarinya 20 cm?

    Jawab: r = 20 cm
    Oleh karena d = 2 x r, maka
    d = 2 x 20 cm
    d = 40 cm

    Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm

  4. Berapa diameter lingkaran jika diketahui jari-jarinya 100 cm?

    Jawab: r = 100 cm
    Substitusikan ke rumus d = 2 x r, sehingga
    d = 2 x 100 cm
    d = 200 cm

    Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 200 cm

Phi ($pi $)

Untuk menghitung keliling lingkaran dan luas lingkaran dibutuhkan sebuah nilai ketetapan yang umum dikenal dengan istilah Phi. Adapun simbol / lambang dari nilai phi yaitu $pi $.

Apa itu phi?

Dilansir dari wikipedia, phi (kadang-kadang ditulis pi) adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Phi terdiri dari 2 nilai bilangan yaitu 3,14159265358979323846 (dibulatkan hingga 2 angka dibelakang koma menjadi 3,14) dan $frac227$.

Pada penggunaannya, phi tidak hanya ditemui pada rumus lingkaran saja. Ada banyak rumus dalam matematika, sains, dan teknik yang menggunakan phi, hal ini menjadikan bahwa phi termasuk salah satu dari konstanta matematika yang cukup penting.

Pertanyaan yang sering diajukan terkait penggunaan phi adalah kapan kita menggunakan nilai phi = 3,14 dan phi = $frac227$??

Kedua nilai phi tidak mungkin kita gunakan sekaligus, kita hanya bisa menggunakan salah satu saja pada setiap rumus baik rumus keliling lingkaran maupun luas lingkaran. Pada prinsipnya, nilai phi yang digunakan tergantung dari ukuran jari-jari atau diameter lingkaran. Agar lebih jelas, berikut panduannya:

Agar lebih mudah dalam menghitung keliling dan luas lingkaran, gunakan $pi $ = $frac227$ jika jari-jari / diameter lingkaran habis dibagi oleh 7 (kelipatan 7), sementara bila jari-jari / diameter lingkaran tidak habis dibagi 7 maka gunakan $pi $ = 3,14.

Jadi, bila ukuran jari-jari / diameter lingkaran = 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, … maka gunakan $pi $ = $frac227$. Untuk ukuran lainnya maka gunakan $pi $ = 3,14. Terkadang juga bila ukuran jari-jari atau diameter = 3,5 maka bisa digunakan nilai $pi $ = $frac227$.

Rumus Keliling Lingkaran

  • Rumus keliling lingkaran menggunakan jari-jari, jika ternyata soal yang sobat temui sudah diketahui panjang jari-jari maka untuk menghitung keliling lingkaran (disingkat dengan K), gunakan rumus berikut:

    K = $2 times pi times r$

  • Rumus keliling lingkaran menggunakan diameter, sementara bila didalam soal sudah diketahui panjang diameter maka keliling lingkaran bisa dicari dengan menggunakan rumus berikut:

    K = $pi times d$

  • Rumus menentukan jari-jari, ada kalanya di dalam soal sudah diketahui keliling lingkaran, yang ditanyakan justru panjang jari-jari lingkaran, sobat bisa menghitungnya dengan menggunakan rumus berikut:

    r = $fracK2 times pi $

  • Rumus menentukan diameter, demikian halnya bila yang ditanyakan panjang diameter sementara keliling lingkaran sudah diketahui, sobat bisa mencarinya dengan menggunakan rumus berikut:

    d = $fracK pi $

  • Rumus keliling seperempat lingkaran, tidak selamanya panjang keliling yang ditanya pada soal merupakan satu lingkaran penuh, terkadang hanya beberapa bagian saja, misalnya satu dari empat bagian atau seperempat bagian (1/4) dari satu lingkaran utuh. Nah, untuk menentukan kelilingnya gunakan rumus berikut:

    K = $left [ frac14 left (2 times pi times r right ) right ] + r + r$

    K = $left ( frac2 times pi times r4 right ) + 2r$

    K = $left ( frac12 times pi times r right ) + 2r$

  • Rumus keliling setengah lingkaran, jika yang ditanya adalah keliling setengah (1/2) lingkaran atau 2 bagian dari 4 bagian lingkaran utuh maka gunakan rumus berikut ini:

    K = $left [ frac12 left (2 times pi times r right ) right ] + r + r$

    K = $left ( frac2 times pi times r2 right ) + 2r$

    K = $left ( pi times r right ) + 2r$

  • Rumus keliling tiga per empat lingkaran, demikian bila yang ditanya pada soal adalah keliling dari tiga per empat bagian (3/4) lingkaran utuh maka gunakan rumus berikut ini:

    K = $left [ frac34 left (2 times pi times r right ) right ] + r + r$

    K = $left ( frac6 times pi times r4 right ) + 2r$

    K = $left ( frac32 times pi times r right ) + 2r$

Rumus keliling lingkaran

Keterangan:
K = keliling lingkaran
$pi $ = 3,14 atau $frac227$
r = jari-jari
d = diameter

Rumus Luas Lingkaran

Ada banyak sekali manfaat bila sobat sudah mengetahui cara menghitung luas lingkaran karena ada hubungannya dengan materi matematika yang lain, terutama dalam menentukan luas bangun segi banyak dan penghitungan volume bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran seperti tabung dan kerucut.

  • Rumus luas lingkaran menggunakan jari-jari, jika di soal sudah diketahui panjang jari-jari maka untuk menghitung luas lingkaran (disingkat dengan L), gunakan rumus berikut:

    L = $ pi times r^2$

  • Rumus luas lingkaran menggunakan diameter, sementara bila didalam soal sudah diketahui panjang diameter maka luas lingkaran bisa ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:

    L = $frac14 times pi times d^2$

  • Rumus menentukan jari-jari, ada kalanya di dalam soal sudah diketahui luas lingkaran namun yang ditanyakan adalah panjang jari-jari, sobat bisa menghitungnya dengan menggunakan rumus berikut:

    r = $sqrtfracLpi $

  • Rumus menentukan diameter, demikian halnya bila yang ditanyakan panjang diameter sementara luas lingkaran sudah diketahui, sobat bisa mencarinya dengan menggunakan rumus berikut:

    d = $sqrtfrac4Lpi $

  • Rumus luas seperempat lingkaran, sama halnya dengan keliling, terkadang kita juga menemukan soal yang ditanya ternyata bukan luas satu lingkaran penuh, mungkin hanya beberapa bagian saja, misalnya luas satu dari empat bagian atau seperempat bagian (1/4) dari satu lingkaran utuh. Nah, untuk menghitungnya gunakan rumus berikut:

    L = $frac14 times pi times r^2$

    atau

    L = $fracpi times r^2 4$

  • Rumus luas setengah lingkaran, nah bila sobat menemukan soal yang menanyakan tentang luas setengah (1/2) lingkaran atau 2 bagian dari 4 bagian lingkaran utuh maka gunakan rumus berikut ini:

    L = $frac12 times pi times r^2 $

    atau

    L = $fracpi times r^2 2$

  • Rumus luas tiga per empat lingkaran, demikian bila sobat mendapatkan soal tugas / PR untuk menentukan luas dari tiga per empat bagian (3/4) lingkaran utuh maka gunakan rumus berikut ini:

    L = $frac34 times pi times r^2 $

    atau

    L = $frac3 times pi times r^2 4$

Rumus luas lingkaran

Keterangan:
L = luas lingkaran
$pi $ = 3,14 atau $frac227$
r = jari-jari
d = diameter

Pembahasan Variasi Soal Keliling Lingkaran

Ada banyak sekali variasi soal keliling lingkaran, semuanya akan diulas melalui artikel ini. Berikut contoh soal essai dan soal cerita beserta jawabannya yang diselesaikan dengan menggunakan rumus keliling lingkaran.

  1. Sebuah roda berjari-jari 28 cm menggelinding sebanyak 10 putaran. Berapa jarak yang ditempuh roda tersebut?

    Jawaban:
    Diketahui: r = 28 cm
    Ingat: bila r kelipatan 7 maka gunakan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: jarak yang ditempuh roda….?

    Penyelesaian:
    Hitung lebih dulu keliling roda
    K = $2 times pi times r$
    K = $2 times frac227 times 28$
    K = 176

    Jadi, jarak yang ditempuh roda dalam 10 putaran = 10 $times$ K = 10 $times$ 176 = 1.760 cm

  2. Hitunglah keliling lingkaran berikut d = 28 cm.

    Jawaban:
    Diketahui: d = 28 cm, gunakan $pi $ = $frac227$ (d habis dibagi 7)
    Ditanya: keliling lingkaran….?

    Penyelesaian:
    K = $pi times d$
    K = $frac227 times 28$
    K = $frac221 times 4$
    K = 88

    Jadi, keliling lingkaran adalah 88 cm

  3. Tentukan keliling lingkaran jika diketahui jari-jarinya 14 cm.

    Jawaban:
    Diketahui: r = 14 cm, gunakan $pi $ = $frac227$ (r kelipatan 7)
    Ditanya: keliling lingkaran….?

    Penyelesaian:
    K = $2 times pi times r$
    K = $2 times frac227 times 14$
    K = $2 times frac221 times 2$
    K = $2 times 22 times 2$
    K = 88

    Jadi, keliling lingkaran adalah 88 cm

  4. Berapa keliling lingkaran jika diketahui diameternya 17 cm?

    Jawaban:
    Diketahui: d = 17 cm, gunakan $pi $ = 3,14 (d tidak habis dibagi 7)
    Ditanya: keliling lingkaran….?

    Penyelesaian:
    K = $pi times d$
    K = $3,14 times 17$
    K = 53,38

    Jadi, keliling lingkaran adalah 53,38 cm

  5. Tentukan keliling lingkaran jika diketahui diameternya sebagai berikut:
    a. 7 cm
    b. 35 cm
    c. 40 cm

    Jawaban:
    a. Diketahui: d = 7 cm, gunakan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: keliling lingkaran….?

    Penyelesaian:
    K = $pi times d$
    K = $frac227 times 7$
    K = $frac221 times 1$
    K = 22

    Jadi, keliling lingkaran adalah 22 cm

    b. Diketahui: d = 35 cm, gunakan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: keliling lingkaran….?

    Penyelesaian:
    K = $pi times d$
    K = $frac227 times 35$
    K = $frac221 times 5$
    K = $22 times 5$
    K = 110

    Jadi, keliling lingkaran adalah 110 cm

    c. Diketahui: d = 40 cm, gunakan $pi $ = 3,14 (d bukan kelipatan 7)
    Ditanya: keliling lingkaran….?

    Penyelesaian:
    K = $pi times d$
    K = $3,14 times 40$
    K = 125,6

    Jadi, keliling lingkaran adalah 125,6 cm

  6. Tentukan keliling lingkaran jika diketahui jari-jarinya sebagai berikut:
    a. 7 cm
    b. 20 cm
    c. 21 cm

    Jawaban:
    a. Diketahui: r = 7 cm, gunakan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: keliling lingkaran….?

    Penyelesaian:
    K = $2 times pi times r$
    K = $2 times frac227 times 7$
    K = $2 times frac221 times 1$
    K = $2 times 22 times 1$
    K = 44

    Jadi, keliling lingkaran adalah 44 cm

    b. Diketahui: r = 20 cm, gunakan $pi $ = 3,14
    Ditanya: keliling lingkaran….?

    Penyelesaian:
    K = $2 times pi times r$
    K = $2 times 3,14 times 20$
    K = $6,28 times 20$
    K = 125,6

    Jadi, keliling lingkaran adalah 125,6 cm

    c. Diketahui: r = 21 cm, gunakan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: keliling lingkaran….?

    Penyelesaian:
    K = $2 times pi times r$
    K = $2 times frac227 times 21$
    K = $2 times frac221 times 3$
    K = $2 times 22 times 3$
    K = $44 times 3$
    K = 132

    Jadi, keliling lingkaran adalah 132 cm

  7. Hitunglah keliling lingkaran pada gambar berikut.

    Rumus keliling seperempat lingkaran, setengah lingkaran dan tiga per empat  lingkaran

    Jawaban:
    a. Diketahui: gambar a merupakan gambar seperempat (1/4) lingkaran dengan r = 10 cm, maka gunakan $pi $ = 3,14 (r tidak habis dibagi 7)
    Ditanya: keliling 1/4 lingkaran….?

    Penyelesaian:
    Gunakan rumus untuk menghitung keliling 1/4 lingkaran
    K = $left ( frac12 times pi times r right ) + 2r$
    K = $left ( frac12 times 3,14 times 10 right ) + left ( 2 times 10 right )$
    K = $left ( frac12 times 31,4 right ) + 20$
    K = $15,7 + 20$
    K = 35,7

    Jadi, keliling 1/4 lingkaran adalah 35,7 cm

    b. Diketahui: gambar b merupakan gambar setengah (1/2) lingkaran dengan r = 14 cm, maka gunakan $pi $ = $frac227$ (r habis dibagi 7)
    Ditanya: keliling 1/2 lingkaran….?

    Penyelesaian:
    Gunakan rumus untuk menghitung keliling 1/2 lingkaran
    K = $left ( pi times r right ) + 2r$
    K = $left ( frac227 times 14 right ) + left ( 2 times 14 right )$
    K = $left ( frac221 times 2 right ) + 28$
    K = $left ( 22 times 2 right ) + 28$
    K = $44 + 28$
    K = 72

    Jadi, keliling 1/2 lingkaran adalah 72 cm

    c. Diketahui: gambar c merupakan gambar tiga per empat (3/4) lingkaran dengan r = 21 cm, maka gunakan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: keliling 3/4 lingkaran….?

    Penyelesaian:
    Gunakan rumus untuk menghitung keliling 3/4 lingkaran
    K = $left ( frac32 times pi times r right ) + 2r$
    K = $left ( frac32 times frac227 times 21 right ) + left ( 2 times 21 right )$
    K = $left ( frac32 times frac221 times 3 right ) + 42$
    K = $left ( frac32 times 22 times 3 right ) + 42$
    K = $left ( frac31 times 11 times 3 right ) + 42$
    K = $left ( 3 times 11 times 3 right ) + 42$
    K = $99 + 42$
    K = 141

    Jadi, keliling 3/4 lingkaran adalah 141 cm

  8. Berapa jari-jari lingkaran jika kelilingnya 628 cm?

    Jawaban:
    Diketahui: K = 628 cm, gunakan $pi $ = 3,14
    Ditanya: jari-jari lingkaran….?

    Penyelesaian:
    r = $fracK2 times pi $
    r = $frac6282 times 3,14$
    r = $frac6286,28$
    r = 100

    Jadi, jari-jari lingkaran adalah 100 cm

  9. Hitung jari-jari lingkaran jika diketahui kelilingnya 132 cm

    Jawaban:
    Diketahui: K = 132 cm, gunakan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: jari-jari lingkaran….?

    Penyelesaian:
    r = $fracK2 times pi $
    r = $frac1322 times frac227 $
    r = $frac132frac447$
    r = $frac1321 : frac447$
    r = $frac1321 times frac744$
    r = $frac92444$
    r = 21

    Jadi, jari-jari lingkaran adalah 21 cm

  10. Hitung jari-jari lingkaran jika diketahui kelilingnya 314 cm

    Jawaban:
    Diketahui: K = 314 cm, gunakan $pi $ = 3,14
    Ditanya: jari-jari lingkaran….?

    Penyelesaian:
    r = $fracK2 times pi $
    r = $frac3142 times 3,14$
    r = $frac3146,28$
    r = 50

    Jadi, jari-jari lingkaran adalah 50 cm

  11. Hitung diameter lingkaran jika diketahui kelilingnya 88 cm

    Jawaban:
    Diketahui: K = 132 cm, gunakan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: diameter lingkaran….?

    Penyelesaian:
    d = $fracKpi$
    d = $frac88frac227$
    d = $frac881 : frac227$
    d = $frac881 times frac722$
    d = $frac61622$
    d = 28

    Jadi, diameter lingkaran adalah 28 cm

  12. Berapa diameter dari lingkaran yang kelilingnya 6,28 m?

    Jawaban:
    Diketahui: K = 6,28 m, gunakan $pi $ = 3,14
    Ditanya: diameter lingkaran….?

    Penyelesaian:
    d = $fracKpi$
    d = $frac6,283,14$
    d = 2

    Jadi, diameter lingkaran adalah 2 m

  13. Berapa luas lingkaran jika keliling lingkaran 176 cm?

    Jawaban:
    Diketahui: K = 176 cm
    Baiknya gunakan saja nilai $pi $ = $frac227$
    Ditanya: luas lingkaran….?

    Penyelesaian:
    Untuk menjawab soal ini maka kita cari terlebih dahulu panjang jari-jari (r) lingkaran, baru kemudian kita substitusikan nilai r ke rumus luas lingkaran.
    r = $fracK2 times pi$
    r = $frac1762 times frac227$
    r = $frac176frac447$
    r = $frac1761 : frac447$
    r = $frac1761 times frac744$
    r = $frac1.23244$
    r = 28

    r = 28 substitusikan ke rumus luas lingkaran

    L = $pi times r^2$
    L = $frac227 times 28^2$
    L = $frac227 times 28 times 28$
    L = $frac221 times 4 times 28$
    L = $22 times 112$
    L = 2.464

    Jadi, luas lingkaran adalah 2.464 cm$^2$

Pembahasan Variasi Soal Luas Lingkaran

Ada banyak sekali variasi soal soal lingkaran, semuanya akan diulas melalui artikel ini. Berikut contoh soal essai dan soal cerita beserta jawabannya yang diselesaikan dengan menggunakan rumus luas lingkaran.

  1. Tentukan luas lingkaran jika diketahui jari-jarinya 30 cm.

    Jawaban:
    Diketahui: r = 30 cm dan $pi $ = 3,14 (r tidak habis dibagi 7)
    Ditanya: luas lingkaran….?

    Penyelesaian:
    Gunakan rumus luas keliling lingkaran L = $pi times r^2$, lalu masukkan nilai sesuai keterangan yang sudah diketahui dalam soal.
    L = $3,14 times left ( 30 right )^2$
    L = 3,14 $times $ 900
    L = 2.826

    Jadi, luas lingkaran adalah 2.826 cm$^2$

  2. Diameter uang logam putih Rp200,00 tahun 2003 terukur 2,5 cm. Berapa luas permukaan uang logam tersebut?

    Jawaban:
    Diketahui: d = 2,5 cm
    Ingat: bila d bukan kelipatan 7 maka gunakan $pi $ = 3,14
    Ditanya: luas permukaan uang logam…?

    Penyelesaian:
    Luas permukaan uang logam:
    L = $frac14 times pi times d^2$
    L = $frac14 times 3,14 times left ( 2,5 right )^2$
    L = $frac3,144 times 6,25$
    L = 4,90625 = 4,9 cm$^2$ (dibulatkan)

  3. Tentukan luas lingkaran yang memiliki ukuran jari-jari 14 cm.

    Jawaban:
    Diketahui: r = 14 cm dan $pi $ = $frac227$ (r habis dibagi 7)
    Ditanya: luas lingkaran….?

    Penyelesaian:
    L = $pi times r^2$
    L = $frac227 times left ( 14 right )^2$
    L = $frac227 times 14 times 14$
    L = $frac227 times 196$
    L = $frac22 times 1967$
    L = $frac4.3127$
    L = 616

    Jadi, luas lingkaran adalah 616 cm$^2$

  4. Tentukan luas lingkaran berikut.

    Tentukan luas lingkaran jika diketahui jari-jarinya 3,5 cm

    Jawaban:
    Diketahui: r = 3,5 cm, gunakan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: luas lingkaran….?

    Penyelesaian:
    L = $pi times r^2$
    L = $frac227 times left ( 3,5 right )^2$
    L = $frac227 times 3,5 times 3,5$
    L = $frac222 times 3,5$
    L = $11 times 3,5$
    L = 38,5

    Jadi, luas lingkaran adalah 38,5 cm$^2$

  5. Tentukan luas lingkaran jika diketahui diameternya 28 cm.

    Jawaban:
    Diketahui: d = 28 cm
    Oleh karena d kelipatan 7 maka gunakan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: luas lingkaran…?

    Penyelesaian:
    L = $frac14 times pi times d^2$
    L = $frac14 times frac227 times left ( 28 right )^2$
    L = $frac14 times frac227 times 28 times 28$
    L = $frac11 times frac221 times 7 times 4$
    L = $1 times 22 times 7 times 4$
    L = 616

    Jadi, luas lingkaran adalah 616 cm$^2$

    Bila yang diketahui dalam soal adalah diameter, sobat bisa menghitung luas lingkaran menggunakan jari-jari. Namun sobat harus membagi 2 dulu diameter untuk mendapatkan panjang jari-jari (r). Jadi, untuk d = 28 cm maka r = d : 2 = 28 cm : 2 = 14 cm. Untuk mencari luas lingkaran dengan r = 14 cm bisa sobat lihat caranya pada contoh soal nomor 3 di atas. Meskipun menggunakan rumus berbeda namun jawaban keduanya persis sama.

  6. Hitunglah luas lingkaran dengan diameter 21 cm.

    Jawaban:
    Diketahui: d = 21 cm, $pi $ = $frac227$
    Ditanya: luas lingkaran…?

    Penyelesaian:
    L = $frac14 times pi times d^2$
    L = $frac14 times frac227 times left ( 21 right )^2$
    L = $frac14 times frac227 times 21 times 21$
    L = $frac14 times frac221 times 3 times 21$
    L = $frac14 times 1.386$
    L = 346,5

    Jadi, luas lingkaran adalah 346,5 cm$^2$

  7. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 20 cm.

    Jawaban:
    Diketahui: r = 20 cm dan $pi $ = 3,14 (r bukan kelipatan 7)
    Ditanya: luas lingkaran….?

    Penyelesaian:
    L = $pi times r^2$
    L = $3,14 times left ( 20 right )^2$
    L = 3,14 $times $ 400
    L = 1.256

    Jadi, luas lingkaran adalah 1.256 cm$^2$

  8. Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 21 cm. Berapakah luasnya?

    Jawaban:
    Diketahui: r = 21 cm dan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: luas lingkaran….?

    Penyelesaian:
    L = $pi times r^2$
    L = $frac227 times left ( 21 right )^2$
    L = $frac227 times 21 times 21$
    L = $frac221 times 3 times 21$
    L = $22 times 3 times 21$
    L = 1.386

    Jadi, luas lingkaran adalah 1.386 cm$^2$

  9. Panjang jari-jari sebuah lingkaran adalah 7 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

    Jawaban:
    Diketahui: r = 7 cm dan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: luas lingkaran….?

    Penyelesaian:
    L = $pi times r^2$
    L = $frac227 times left ( 7 right )^2$
    L = $frac227 times 49$
    L = $frac221 times 7$
    L = $22 times 7$
    L = 154

    Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm$^2$

  10. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 25 cm.

    Jawaban:
    Diketahui: r = 25 cm dan $pi $ = 3,14
    Ditanya: luas lingkaran….?

    Penyelesaian:
    L = $pi times r^2$
    L = $3,14 times left ( 25 right )^2$
    L = $3,14 times 625$
    L = 1.962,5

    Jadi, luas lingkaran adalah 1.962,5 cm$^2$

  11. Hitunglah luas lingkaran pada gambar berikut.

    Rumus luas seperempat lingkaran, setengah lingkaran dan tiga per empat  lingkaran

    Jawaban:
    a. Diketahui: gambar a merupakan gambar seperempat (1/4) lingkaran dengan r = 10 cm, maka gunakan $pi $ = 3,14 (r tidak habis dibagi 7)
    Ditanya: luas 1/4 lingkaran….?

    Penyelesaian:
    Gunakan rumus untuk menghitung luas 1/4 lingkaran
    L = $fracpi times r^2 4$
    L = $frac3,14 times 10^2 4$
    L = $frac3,14 times 100 4$
    L = $frac3144$
    L = 78,5

    Jadi, luas 1/4 lingkaran adalah 78,5 cm$^2$

    b. Diketahui: gambar b merupakan gambar setengah (1/2) lingkaran dengan r = 25 cm, maka gunakan $pi $ = 3,14
    Ditanya: luas 1/2 lingkaran….?

    Penyelesaian:
    Gunakan rumus untuk menghitung luas 1/2 lingkaran
    L = $fracpi times r^2 2$
    L = $frac3,14 times 25^2 2$
    L = $frac3,14 times 625 2$
    L = $frac1.962,52$
    L = 981,25

    Jadi, luas 1/2 lingkaran adalah 981,25 cm$^2$

    c. Diketahui: gambar c merupakan gambar tiga per empat (3/4) lingkaran dengan r = 35 cm, maka gunakan $pi $ = $frac227$ (r habis dibagi 7)
    Ditanya: luas 3/4 lingkaran….?

    Penyelesaian:
    Gunakan rumus untuk menghitung luas 3/4 lingkaran
    L = $frac34 times pi times r^2 $
    L = $frac34 times frac227 times 35^2$
    L = $frac34 times frac227 times 35 times 35$
    L = $frac34 times frac221 times 5 times 35$
    L = $frac34 times 22 times 5 times 35$
    L = $frac34 times 3.850$
    L = $frac3 times 3.8504$
    L = $frac11.5504$
    L = 2.887,5

    Jadi, luas 3/4 lingkaran adalah 2.887,5 cm$^2$

  12. Luas suatu lingkaran 616 cm$^2$. Berapa jari-jari lingkaran tersebut?

    Jawaban:
    Diketahui: L = 616 cm$^2$
    Baiknya gunakan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: jari-jari lingkaran….?

    Penyelesaian:
    r = $sqrtfracLpi $
    r = $sqrtfrac616frac227$
    r = $sqrtfrac6161 : frac227$
    r = $sqrtfrac6161 times frac722$
    r = $sqrtfrac4.31222$
    r = $sqrt196$
    r = $14$

    Jadi, jari-jari lingkaran adalah 14 cm

  13. Luas suatu lingkaran 75,36 cm$^2$. Berapa jari-jari lingkaran tersebut?

    Jawaban:
    Diketahui: L = 75,36 cm$^2$
    Karena luas lingkaran bernilai desimal maka gunakan $pi $ = 3,14
    Ditanya: jari-jari lingkaran….?

    Penyelesaian:
    r = $sqrtfracLpi $
    r = $sqrtfrac75,363,14$
    r = $sqrt24$
    r = $sqrt4 times 6$
    r = $sqrt4 times sqrt6$
    r = $2sqrt6$
    r = $4,898974$ = $4,9$ (dibulatkan)

    Jadi, jari-jari lingkaran adalah $2sqrt6$ cm atau $4,9$ cm

  14. Hitung jari-jari lingkaran jika diketahui luasnya 1256 cm$^2$

    Jawaban:
    Diketahui: L = 1.256 cm$^2$
    Gunakan $pi $ = 3,14
    Ditanya: jari-jari lingkaran….?

    Penyelesaian:
    r = $sqrtfracLpi $
    r = $sqrtfrac1.2563,14$
    r = $sqrt400$
    r = 20

    Jadi, jari-jari lingkaran adalah 20 cm

  15. Hitung jari-jari lingkaran jika diketahui luasnya 154 cm$^2$

    Jawaban:
    Diketahui: L = 154 cm$^2$
    Gunakan $pi $ = $frac227$
    Ditanya: jari-jari lingkaran….?

    Penyelesaian:
    r = $sqrtfracLpi $
    r = $sqrtfrac154frac227$
    r = $sqrtfrac1541 : frac227$
    r = $sqrtfrac1541 times frac722$
    r = $sqrtfrac1.07822$
    r = $sqrt49$
    r = 7

    Jadi, jari-jari lingkaran adalah 7 cm

  16. Luas suatu lingkaran 1.017,36 cm$^2$. Tentukan diameter lingkaran tersebut!

    Jawaban:
    Diketahui: L = 1.017,36 cm$^2$
    Karena luas lingkaran ditulis dalam bilangan desimal maka gunakan $pi $ = 3,14
    Ditanya: diameter lingkaran….?

    Penyelesaian:
    d = $sqrtfrac4Lpi $
    d = $sqrtfrac4 times 1.017,363,14$
    d = $sqrtfrac4.069,443,14$
    d = $sqrt1.296$
    d = $36$

    Jadi, diameter lingkaran adalah $36$ cm

  17. Hitunglah keliling lingkaran yang luasnya 2826 cm$^2$.

    Jawaban:
    Diketahui: L = 2.826 cm$^2$
    Baiknya gunakan saja nilai $pi $ = 3,14
    Ditanya: keliling lingkaran….?

    Penyelesaian:
    Untuk menjawab soal ini maka kita cari terlebih dahulu panjang jari-jari (r) lingkaran, baru kemudian kita substitusikan nilai r ke rumus keliling lingkaran.
    r = $sqrtfracLpi $
    r = $sqrtfrac2.8263,14$
    r = $sqrt900$
    r = 30

    r = 30 substitusikan ke rumus keliling lingkaran

    K = $2 times pi times r$
    K = $2 times 3,14 times 30$
    K = $6,28 times 30$
    K = 188,4

    Jadi, keliling lingkaran adalah 188,4 cm

Demikian ulasan tentang rumus keliling dan luas lingkaran, semoga bermanfaat. Jangan lupa untuk membagikannya melalui tombol share di bawah.



Source link

  • Bagikan

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.